Calculadora de Filtros Paso Bajo y Paso Alto

Esta calculadora de filtros paso bajo y paso alto pasivos te permite determinar de forma instantánea la frecuencia de corte ( $f_c$ ) o calcular los valores requeridos de resistencia y capacitancia para tu diseño de audio o procesamiento de señales.

¿Qué es un Filtro Paso Bajo y Paso Alto?

Un filtro RC es un circuito pasivo simple que consta de una resistencia ( $R$ ) y un capacitor ( $C$ ) diseñado para atenuar o bloquear ciertas frecuencias de una señal de entrada, mientras permite el paso de otras.

Filtro Paso Bajo (Low-Pass Filter): Permite el paso de las frecuencias bajas (cercanas a la CC, $0\,\text{Hz}$ ) hasta una frecuencia determinada llamada frecuencia de corte ( $f_c$ ), atenuando las frecuencias por encima de este valor. Se estructura colocando la resistencia en serie con la señal y el capacitor en paralelo a la salida.
Filtro Paso Alto (High-Pass Filter): Bloquea las frecuencias bajas y permite el paso de las señales con frecuencias superiores a la de corte ( $f_c$ ). Se estructura colocando el capacitor en serie con la señal y la resistencia en paralelo a la salida.

La frecuencia de corte ( $f_c$ ) se define formalmente como la frecuencia en la que la amplitud de la señal de salida disminuye a una potencia del $50\%$ (equivalente a una atenuación de $-3\,\text{dB}$ ) en relación con la de entrada.

Fórmula de Filtros Paso Bajo y Paso Alto

Para un circuito RC pasivo de primer orden, tanto el filtro paso bajo como el paso alto comparten la misma fórmula matemática para determinar la frecuencia de corte en hercios ( $\text{Hz}$ ):

$f_c = \frac{1}{2\pi R C}$

Donde:

$f_c$ : Frecuencia de corte, medida en hercios ( $\text{Hz}$ ).
$R$ : Resistencia eléctrica, medida en ohmios ( $\Omega$ ).
$C$ : Capacitancia, medida en faradios ( $\text{F}$ ).

A nivel de atenuación, la ganancia en voltaje ( $A_v = V_{out} / V_{in}$ ) responde a:

Paso Bajo: $A_v = \frac{1}{\sqrt{1 + (f/f_c)^2}}$
Paso Alto: $A_v = \frac{f/f_c}{\sqrt{1 + (f/f_c)^2}}$

Ejemplo de Cálculo Paso a Paso

Deseas diseñar un filtro paso bajo para eliminar el ruido de alta frecuencia en una señal de audio analógica, estableciendo una frecuencia de corte en aproximadamente $20\,\text{kHz}$ . Dispones de un capacitor comercial de $1.5\,\text{nF}$ .

Identificamos los parámetros conocidos:
- $f_c = 20000\,\text{Hz}$
- $C = 1.5\,\text{nF} = 1.5 \times 10^{-9}\,\text{F}$
Despejamos el valor de la resistencia ( $R$ ) de la fórmula original: $R = \frac{1}{2\pi f_c C}$
Sustituimos los valores y resolvemos: $R = \frac{1}{2\pi \times 20000 \times (1.5 \times 10^{-9})}$ $R = \frac{1}{0.00018849} \approx 5305.16\,\Omega$
Para realizar la implementación física, se puede utilizar una resistencia comercial de $5.1\,\text{k}\Omega$ o una combinación en serie que se aproxime a $5.3\,\text{k}\Omega$ .

Preguntas Frecuentes

¿Cuál es la pendiente de atenuación de estos filtros?

Los filtros RC pasivos de resistencia y capacitancia son filtros de primer orden. Esto significa que tienen una pendiente de atenuación de $-20\,\text{dB}$ por década (o $-6\,\text{dB}$ por octava) en la banda de eliminación. Si necesitas transiciones más marcadas, debes acoplar filtros en cascada (segundo orden, tercer orden, etc.) o utilizar filtros activos con amplificadores operacionales.

¿Qué sucede con la fase de la señal a través del filtro?

El filtro introduce un desfase en la señal de salida respecto a la de entrada. En la frecuencia de corte ( $f_c$ ):

El filtro paso bajo produce un retraso de fase de $-45^\circ$ .
El filtro paso alto produce un adelanto de fase de $+45^\circ$ .

¿Cómo influye la impedancia de carga a la salida del filtro?

Si la salida del filtro RC se conecta a un circuito con una baja impedancia de entrada, esa carga actuará en paralelo con el componente de salida ( $C$ en paso bajo o $R$ en paso alto), alterando drásticamente la frecuencia de corte real. Para evitar este efecto se recomienda conectar un amplificador operacional en configuración seguidor de tensión (buffer) a la salida.